The realization space is [1 1 0 0 1 1 0 x2^2 x1*x2^2 - x2^3 x1*x2^2 - x2^3 1] [0 1 1 0 0 1 x1*x2^2 - x2^3 x1*x2^2 x1^4 + x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 + 4*x1^2*x2 + x1^2 - x1*x2^3 - 2*x1*x2 - x2^3 + x2^2 -x1^4 - 2*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2 - x1^2 - x1*x2^2 + x1*x2 x1] [0 0 0 1 1 1 2*x1^4 + 3*x1^3*x2 - 6*x1^3 - x1^2*x2^2 + 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + x1*x2^2 - 3*x1*x2 - x2^3 + x2^2 x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2 + x1 + x2^2 - x2 -x1^3*x2 - 2*x1^2*x2^2 + 3*x1^2*x2 - x1*x2^2 - x1*x2 - x2^3 + x2^2 -x1^3*x2 - 2*x1^2*x2^2 + 3*x1^2*x2 - x1*x2^2 - x1*x2 - x2^3 + x2^2 x2] in the multivariate polynomial ring in 2 variables over ZZ within the vanishing set of the ideal Ideal with 3 generators avoiding the zero loci of the polynomials RingElem[x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2^2 + x1*x2 + x1 - x2^3 + x2^2 - x2, x1, x1 - x2, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 6*x1^4 - x1^3*x2^2 + 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^3 + x1^2*x2^2 - 3*x1^2*x2 - 2*x1*x2^3 + x1*x2^2 + x2^4, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2 + x1 - x2^3 + x2^2 - x2, 2*x1^4 + 3*x1^3*x2 - 6*x1^3 - x1^2*x2^2 + 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + x1*x2^2 - 3*x1*x2 - x2^3 + x2^2, 2*x1^4 + 3*x1^3*x2 - 7*x1^3 - x1^2*x2^2 + 3*x1^2*x2 + 5*x1^2 - x1*x2^3 - 4*x1*x2 - x1 + x2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2 + x1 + x2^2 - x2, 2*x1^4*x2 - x1^4 + 3*x1^3*x2^2 - 7*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2^3 + 7*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 - x1^2 - x1*x2^4 + x1*x2^3 - 3*x1*x2^2 + 2*x1*x2 - x2^4 + 2*x2^3 - x2^2, 2*x1^4*x2 - x1^4 + 3*x1^3*x2^2 - 8*x1^3*x2 + 3*x1^3 - x1^2*x2^3 + 5*x1^2*x2^2 + x1^2*x2 - x1^2 - x1*x2^4 - 4*x1*x2^2 + x1*x2 + x2^3, 2*x1^7 + 7*x1^6*x2 - 12*x1^6 + 5*x1^5*x2^2 - 14*x1^5*x2 + 22*x1^5 - 3*x1^4*x2^3 + 19*x1^4*x2^2 - 19*x1^4*x2 - 12*x1^4 - 2*x1^3*x2^4 + 7*x1^3*x2^3 - 13*x1^3*x2^2 + 22*x1^3*x2 + 2*x1^3 - 2*x1^2*x2^4 + 8*x1^2*x2^3 - 8*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 + 2*x1*x2^4 - 3*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - x2^6 + x2^4 - x2^3, x1 - 1, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 8*x1^4 - x1^3*x2^2 + 2*x1^3*x2 + 8*x1^3 - x1^2*x2^3 + 2*x1^2*x2^2 - 8*x1^2*x2 - 2*x1^2 - x1*x2^3 + 3*x1*x2 + x2^4 + x2^3 - x2^2, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 6*x1^4 - x1^3*x2^2 + 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^3 + x1^2*x2^2 - 3*x1^2*x2 - 2*x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 + x2^4 - x2^3, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 8*x1^4 - x1^3*x2^2 + 2*x1^3*x2 + 8*x1^3 - x1^2*x2^3 + 2*x1^2*x2^2 - 8*x1^2*x2 - 2*x1^2 - x1*x2^3 + x1*x2^2 + 3*x1*x2 + x2^4 - x2^2, x2 - 1, x1 + x2 - 1, x2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + 2*x1*x2 + x1 - x2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2 + x1 - x2^3 + 2*x2^2 - x2, x1^6 + 4*x1^5*x2 - 6*x1^5 + 4*x1^4*x2^2 - 10*x1^4*x2 + 11*x1^4 - x1^3*x2^3 + 5*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 - 6*x1^3 - 2*x1^2*x2^4 + 5*x1^2*x2^3 - 6*x1^2*x2^2 + 8*x1^2*x2 + x1^2 - 2*x1*x2^4 - x1*x2^2 - 2*x1*x2 + x2^4 - x2^3 + x2^2, 2*x1^7 + 7*x1^6*x2 - 12*x1^6 + 7*x1^5*x2^2 - 14*x1^5*x2 + 22*x1^5 - 2*x1^4*x2^3 + 12*x1^4*x2^2 - 19*x1^4*x2 - 12*x1^4 - 6*x1^3*x2^4 + 16*x1^3*x2^3 - 8*x1^3*x2^2 + 22*x1^3*x2 + 2*x1^3 - 6*x1^2*x2^4 + 2*x1^2*x2^3 - 9*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 + x1*x2^6 - 3*x1*x2^5 + 5*x1*x2^4 - 2*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 + x2^6 - x2^5 + x2^4 - x2^3, 2*x1^8 + 7*x1^7*x2 - 12*x1^7 + 5*x1^6*x2^2 - 14*x1^6*x2 + 22*x1^6 - 3*x1^5*x2^3 + 21*x1^5*x2^2 - 19*x1^5*x2 - 12*x1^5 - 2*x1^4*x2^4 + 6*x1^4*x2^3 - 19*x1^4*x2^2 + 22*x1^4*x2 + 2*x1^4 - 9*x1^3*x2^4 + 25*x1^3*x2^3 - 6*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + x1^2*x2^5 - 7*x1^2*x2^4 - 10*x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 + x1*x2^6 - 3*x1*x2^5 + 8*x1*x2^4 - x1*x2^3 + 2*x2^6 - 2*x2^5, 2*x1^8 + 7*x1^7*x2 - 12*x1^7 + 5*x1^6*x2^2 - 14*x1^6*x2 + 22*x1^6 - 3*x1^5*x2^3 + 21*x1^5*x2^2 - 19*x1^5*x2 - 12*x1^5 - 2*x1^4*x2^4 + 6*x1^4*x2^3 - 19*x1^4*x2^2 + 22*x1^4*x2 + 2*x1^4 - 9*x1^3*x2^4 + 25*x1^3*x2^3 - 6*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + x1^2*x2^5 - 8*x1^2*x2^4 - 10*x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 + x1*x2^6 - x1*x2^5 + 8*x1*x2^4 - x1*x2^3 + x2^6 - 2*x2^5, x1^4 + 2*x1^3*x2 - 3*x1^3 + x1^2*x2 + x1^2 + 2*x1*x2^2 - x1*x2 - x2^3, x1^4 + 3*x1^3*x2 - 3*x1^3 + 2*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2 + x1^2 + 3*x1*x2^2 - x2^2, x1^4 + x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 + 4*x1^2*x2 + x1^2 - 2*x1*x2 - x2^3 + x2^2, x1^4 + x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 + 4*x1^2*x2 + x1^2 - x1*x2^2 - 2*x1*x2 - x2^3 + x2^2, x1^4 + x1^3*x2 - 3*x1^3 - x1^2*x2^2 + 4*x1^2*x2 + x1^2 - 2*x1*x2^2 - 2*x1*x2 + x2^2, 2*x1^4 + 3*x1^3*x2 - 6*x1^3 - x1^2*x2^2 + 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 - 3*x1*x2 - x2^3 + x2^2, 2*x1^7 + 7*x1^6*x2 - 12*x1^6 + 7*x1^5*x2^2 - 14*x1^5*x2 + 22*x1^5 + 13*x1^4*x2^2 - 19*x1^4*x2 - 12*x1^4 - 3*x1^3*x2^4 + 12*x1^3*x2^3 - 11*x1^3*x2^2 + 22*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^5 - x1^2*x2^4 + 5*x1^2*x2^3 - 8*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 - 2*x1*x2^5 + 3*x1*x2^4 - 3*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 + x2^4 - x2^3, 2*x1^7 + 7*x1^6*x2 - 12*x1^6 + 7*x1^5*x2^2 - 14*x1^5*x2 + 22*x1^5 + 13*x1^4*x2^2 - 19*x1^4*x2 - 12*x1^4 - 3*x1^3*x2^4 + 12*x1^3*x2^3 - 11*x1^3*x2^2 + 22*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^5 - x1^2*x2^4 + 5*x1^2*x2^3 - 8*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 - 2*x1*x2^5 + 4*x1*x2^4 - 3*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - x2^5 + x2^4 - x2^3, 2*x1^7 + 7*x1^6*x2 - 12*x1^6 + 7*x1^5*x2^2 - 14*x1^5*x2 + 22*x1^5 + 11*x1^4*x2^2 - 19*x1^4*x2 - 12*x1^4 - 3*x1^3*x2^4 + 9*x1^3*x2^3 - 5*x1^3*x2^2 + 22*x1^3*x2 + 2*x1^3 - x1^2*x2^5 - 10*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 - x1*x2^5 + 3*x1*x2^4 + 4*x1*x2^2 - x2^3, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2^2 + x1*x2 + x1 - x2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2^2 + x1*x2 + x1 + x2^2 - x2, x1^4 - 3*x1^3 - 3*x1^2*x2^2 + 7*x1^2*x2 + x1^2 - x1*x2^3 - 2*x1*x2^2 - 3*x1*x2 - x2^3 + 2*x2^2, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 9*x1^4 - x1^3*x2^2 + x1^3*x2 + 11*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - 12*x1^2*x2 - 3*x1^2 + 5*x1*x2 + 2*x2^3 - 2*x2^2, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 7*x1^4 - x1^3*x2^2 + 4*x1^3*x2 + 5*x1^3 - x1^2*x2^3 + 3*x1^2*x2^2 - 7*x1^2*x2 - x1^2 - x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 + 2*x1*x2 - x2^2, 2*x1^5 + 3*x1^4*x2 - 9*x1^4 - x1^3*x2^2 + x1^3*x2 + 11*x1^3 - x1^2*x2^3 + 4*x1^2*x2^2 - 12*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2^2 + 5*x1*x2 + x2^3 - 2*x2^2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 - x1*x2^2 + x1*x2 + x1 + x2^2 - x2, x1^3 + 2*x1^2*x2 - 3*x1^2 + x1*x2 + x1 - x2, 2*x1^4 + 3*x1^3*x2 - 6*x1^3 - x1^2*x2^2 + 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 - 3*x1*x2 + x2^2, 2*x1^4 + 3*x1^3*x2 - 6*x1^3 - x1^2*x2^2 + 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 - 3*x1*x2 - 2*x2^3 + x2^2]